home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Monster Media 1996 #15 / Monster Media Number 15 (Monster Media)(July 1996).ISO / prog_c / cuj0696.zip / DWYER.ZIP / RUN.TST / RECUR.TXT < prev    next >
Text File  |  1995-09-18  |  11KB  |  400 lines
  1. S( n, m) = S(n-1,m-1) + (n-1) * S(n-1, m)
  2. S( n, 1) = (n-1)!
  3. S( n, n) = 1
  4. S( n, n-1) = [n*(n-1)]/2
  5.  
  6. X = S(10, 7)
  7.  
  8. S( 2, 1) = 1! =   1                <--
  9. S( 3, 1) = 2               <---
  10. S( 4, 1) = 6               <---
  11.  
  12. S( 3, 2) = 3                       <---
  13. S( 4, 2) = S( 3, 1) + 3 * S( 3, 2)
  14. S( 5, 2) = S( 4, 1) + 4 * S( 4, 2)
  15.  
  16. S( 4, 3) = 6               <---
  17. S( 5, 3) = S( 4, 2) + 4 * S( 4, 3)
  18. S( 6, 3) = S( 5, 2) + 5 * S( 5, 3)
  19.  
  20. S( 5, 4) = 10               <---
  21. S( 6, 4) = S( 5, 3) + 5 * S( 5, 4)
  22. S( 7, 4) = S( 6, 3) + 6 * S( 6, 3)
  23.  
  24. S( 6, 5) = 15               <---
  25. S( 7, 5) = S( 6, 4) + 6 * S( 6, 5)
  26. S( 8, 5) = S( 7, 4) + 7 * S( 7, 5)
  27.  
  28. S( 7, 6) = 21               <---
  29. S( 8, 6) = S( 7, 5) + 7 * S( 7, 6)
  30. S( 9, 6) = S( 8, 5) + 8 * S( 8, 6)
  31.  
  32. S( 8, 7) = 28               <---
  33. S( 9, 7) = S( 8, 6) + 8 * S( 8, 7)
  34. S(10, 7) = S( 9, 6) + 9 * S( 9, 7)
  35.  
  36. ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
  37.  
  38. S( n, m) = S(n-1,m-1) + (n-1) * S(n-1, m)
  39. S( n, 1) = (n-1)!
  40. S( n, n) = 1
  41. S( n, n-1) = [n*(n-1)]/2
  42.  
  43. X = S(20,15)
  44.  
  45. S( 2, 1) = 1! =   1                <--
  46. S( 3, 1) = 2! =   2                <--
  47. S( 4, 1) = 3! =   6                <--
  48. S( 5, 1) = 4! =  24                <--
  49. S( 6, 1) = 5! = 120                <--
  50.  
  51. S( 3, 2) = ( 3* 2)/2 =  3          <---
  52. S( 4, 2) = S( 3, 1) +  3 * S( 3, 2)
  53. S( 5, 2) = S( 4, 1) +  4 * S( 4, 2)
  54. S( 6, 2) = S( 5, 1) +  5 * S( 5, 2)
  55. S( 7, 2) = S( 6, 1) +  6 * S( 6, 2)
  56.  
  57. S( 4, 3) = ( 4* 3)/2 =  6          <---
  58. S( 5, 3) = S( 4, 2) +  7 * S( 4, 3)
  59. S( 6, 3) = S( 5, 2) +  7 * S( 5, 3)
  60. S( 7, 3) = S( 6, 2) +  7 * S( 6, 3)
  61. S( 8, 3) = S( 7, 2) +  7 * S( 7, 3)
  62.  
  63. S( 5, 4) = ( 5* 4)/2 = 10          <---
  64. S( 6, 4) = S( 5, 3) +  5 * S( 5, 4)
  65. S( 7, 4) = S( 6, 3) +  6 * S( 6, 4)
  66. S( 8, 4) = S( 7, 3) +  7 * S( 7, 4)
  67. S( 9, 4) = S( 8, 3) +  8 * S( 8, 4)
  68.  
  69. S( 6, 5) = ( 6* 5)/2 = 15          <---
  70. S( 7, 5) = S( 6, 4) +  6 * S( 6, 5)
  71. S( 8, 5) = S( 7, 4) +  7 * S( 7, 5)
  72. S( 9, 5) = S( 8, 4) +  8 * S( 8, 5)
  73. S(10, 5) = S( 9, 4) +  9 * S( 9, 5)
  74.  
  75. S( 7, 6) = ( 7* 6)/2 = 21          <---
  76. S( 8, 6) = S( 7, 5) +  7 * S( 7, 6)
  77. S( 9, 6) = S( 8, 5) +  8 * S( 8, 6)
  78. S(10, 6) = S( 9, 5) +  9 * S( 9, 6)
  79. S(11, 6) = S(10, 5) + 10 * S(10, 6)
  80.  
  81. S( 8, 7) = ( 8* 7)/2 = 28       <---
  82. S( 9, 7) = s( 8, 6) +  8 * S( 8, 7)
  83. S(10, 7) = S( 9, 6) +  9 * S( 9, 7)
  84. S(11, 7) = S(10, 6) + 10 * S(10, 7)
  85. S(12, 7) = S(11, 6) + 11 * S(11, 7)
  86.  
  87. S( 9, 8) = ( 9* 8)/2 = 36          <---
  88. S(10, 8) = S( 9, 7) +  9 * S( 9, 8)
  89. S(11, 8) = S(10, 7) + 10 * S(10, 8)
  90. S(12, 8) = S(11, 7) + 11 * S(11, 8)
  91. S(13, 8) = S(12, 7) + 12 * S(12, 8)
  92.  
  93. S(10, 9) = (10* 9)/2 = 45          <---
  94. S(11, 9) = S(10, 8) + 10 * S(10, 9)
  95. S(12, 9) = S(11, 8) + 11 * S(11, 9)
  96. S(13, 9) = S(12, 8) + 12 * S(12, 9)
  97. S(14, 9) = S(13, 8) + 13 * S(13, 9)
  98.  
  99. S(11,10) = (11*10)/2 = 55          <---
  100. S(12,10) = S(11, 9) + 11 * S(11,10)
  101. S(13,10) = S(12, 9) + 12 * S(12,10)
  102. S(14,10) = S(13, 9) + 13 * S(13,10)
  103. S(15,10) = S(14, 9) + 14 * S(14,10)
  104.  
  105. S(12,11) = (12*11)/1 = 66          <---
  106. S(13,11) = S(12,10) + 12 * S(12,11)
  107. S(14,11) = S(13,10) + 13 * S(13,11)
  108. S(15,11) = S(14,10) + 14 * S(14,11)
  109. S(16,11) = S(15,10) + 15 * S(15,11)
  110.  
  111. S(13,12) = (13*12)/2 = 78       <---
  112. S(14,12) = S(13,11) + 13 * S(13,12)
  113. S(15,12) = S(14,11) + 14 * S(14,12)
  114. S(16,12) = S(15,11) + 15 * S(15,12)
  115. S(17,12) = S(16,11) + 16 * S(16,12)
  116.  
  117. S(14,13) = (14*13)/2 = 91       <---
  118. S(15,13) = S(14,11) + 15 * S(14,13)
  119. S(16,13) = S(15,12) + 15 * S(15,13)
  120. S(17,13) = S(16,12) + 16 * S(16,13)
  121. S(18,13) = S(17,12) + 17 * S(17,13)
  122.  
  123. S(15,14) = (15*14)/2 = 105       <---
  124. S(16,14) = S(15,13) + 15 * S(15,14)
  125. S(17,14) = S(16,13) + 16 * S(16,14)
  126. S(18,14) = S(17,13) + 17 * S(17,14)
  127. S(19,14) = S(18,13) + 18 * S(18,14)
  128.  
  129. S(16,15) = (16*15)/2 = 120       <---
  130. S(17,15) = S(16,14) + 16 * S(16,15)
  131. S(18,15) = S(17,14) + 17 * S(17,15)
  132. S(19,15) = S(18,14) + 18 * S(18,15)
  133. S(20,15) = S(19,14) + 19 * S(19,15)
  134. S( n, m) = S(n-1,m-1) + (n-1) * S(n-1, m)
  135. S( n, 1) = (n-1)!
  136. S( n, n) = 1
  137. S( n, n-1) = [n*(n-1)]/2
  138.  
  139. X = S(10, 7)
  140.  
  141. S( 2, 1) = 1! =   1                <--
  142. S( 3, 1) = 2               <---
  143. S( 4, 1) = 6               <---
  144.  
  145. S( 3, 2) = 3                       <---
  146. S( 4, 2) = S( 3, 1) + 3 * S( 3, 2)
  147. S( 5, 2) = S( 4, 1) + 4 * S( 4, 2)
  148.  
  149. S( 4, 3) = 6               <---
  150. S( 5, 3) = S( 4, 2) + 4 * S( 4, 3)
  151. S( 6, 3) = S( 5, 2) + 5 * S( 5, 3)
  152.  
  153. S( 5, 4) = 10               <---
  154. S( 6, 4) = S( 5, 3) + 5 * S( 5, 4)
  155. S( 7, 4) = S( 6, 3) + 6 * S( 6, 3)
  156.  
  157. S( 6, 5) = 15               <---
  158. S( 7, 5) = S( 6, 4) + 6 * S( 6, 5)
  159. S( 8, 5) = S( 7, 4) + 7 * S( 7, 5)
  160.  
  161. S( 7, 6) = 21               <---
  162. S( 8, 6) = S( 7, 5) + 7 * S( 7, 6)
  163. S( 9, 6) = S( 8, 5) + 8 * S( 8, 6)
  164.  
  165. S( 8, 7) = 28               <---
  166. S( 9, 7) = S( 8, 6) + 8 * S( 8, 7)
  167. S(10, 7) = S( 9, 6) + 9 * S( 9, 7)
  168.  
  169. ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
  170.  
  171. S( n, m) = S(n-1,m-1) + (n-1) * S(n-1, m)
  172. S( n, 1) = (n-1)!
  173. S( n, n) = 1
  174. S( n, n-1) = [n*(n-1)]/2
  175.  
  176. X = S(20,15)
  177.  
  178. S( 2, 1) = 1! =   1                <--
  179. S( 3, 1) = 2! =   2                <--
  180. S( 4, 1) = 3! =   6                <--
  181. S( 5, 1) = 4! =  24                <--
  182. S( 6, 1) = 5! = 120                <--
  183.  
  184. S( 3, 2) = ( 3* 2)/2 =  3          <---
  185. S( 4, 2) = S( 3, 1) +  3 * S( 3, 2)
  186. S( 5, 2) = S( 4, 1) +  4 * S( 4, 2)
  187. S( 6, 2) = S( 5, 1) +  5 * S( 5, 2)
  188. S( 7, 2) = S( 6, 1) +  6 * S( 6, 2)
  189.  
  190. S( 4, 3) = ( 4* 3)/2 =  6          <---
  191. S( 5, 3) = S( 4, 2) +  7 * S( 4, 3)
  192. S( 6, 3) = S( 5, 2) +  7 * S( 5, 3)
  193. S( 7, 3) = S( 6, 2) +  7 * S( 6, 3)
  194. S( 8, 3) = S( 7, 2) +  7 * S( 7, 3)
  195.  
  196. S( 5, 4) = ( 5* 4)/2 = 10          <---
  197. S( 6, 4) = S( 5, 3) +  5 * S( 5, 4)
  198. S( 7, 4) = S( 6, 3) +  6 * S( 6, 4)
  199. S( 8, 4) = S( 7, 3) +  7 * S( 7, 4)
  200. S( 9, 4) = S( 8, 3) +  8 * S( 8, 4)
  201.  
  202. S( 6, 5) = ( 6* 5)/2 = 15          <---
  203. S( 7, 5) = S( 6, 4) +  6 * S( 6, 5)
  204. S( 8, 5) = S( 7, 4) +  7 * S( 7, 5)
  205. S( 9, 5) = S( 8, 4) +  8 * S( 8, 5)
  206. S(10, 5) = S( 9, 4) +  9 * S( 9, 5)
  207.  
  208. S( 7, 6) = ( 7* 6)/2 = 21          <---
  209. S( 8, 6) = S( 7, 5) +  7 * S( 7, 6)
  210. S( 9, 6) = S( 8, 5) +  8 * S( 8, 6)
  211. S(10, 6) = S( 9, 5) +  9 * S( 9, 6)
  212. S(11, 6) = S(10, 5) + 10 * S(10, 6)
  213.  
  214. S( 8, 7) = ( 8* 7)/2 = 28       <---
  215. S( 9, 7) = s( 8, 6) +  8 * S( 8, 7)
  216. S(10, 7) = S( 9, 6) +  9 * S( 9, 7)
  217. S(11, 7) = S(10, 6) + 10 * S(10, 7)
  218. S(12, 7) = S(11, 6) + 11 * S(11, 7)
  219.  
  220. S( 9, 8) = ( 9* 8)/2 = 36          <---
  221. S(10, 8) = S( 9, 7) +  9 * S( 9, 8)
  222. S(11, 8) = S(10, 7) + 10 * S(10, 8)
  223. S(12, 8) = S(11, 7) + 11 * S(11, 8)
  224. S(13, 8) = S(12, 7) + 12 * S(12, 8)
  225.  
  226. S(10, 9) = (10* 9)/2 = 45          <---
  227. S(11, 9) = S(10, 8) + 10 * S(10, 9)
  228. S(12, 9) = S(11, 8) + 11 * S(11, 9)
  229. S(13, 9) = S(12, 8) + 12 * S(12, 9)
  230. S(14, 9) = S(13, 8) + 13 * S(13, 9)
  231.  
  232. S(11,10) = (11*10)/2 = 55          <---
  233. S(12,10) = S(11, 9) + 11 * S(11,10)
  234. S(13,10) = S(12, 9) + 12 * S(12,10)
  235. S(14,10) = S(13, 9) + 13 * S(13,10)
  236. S(15,10) = S(14, 9) + 14 * S(14,10)
  237.  
  238. S(12,11) = (12*11)/1 = 66          <---
  239. S(13,11) = S(12,10) + 12 * S(12,11)
  240. S(14,11) = S(13,10) + 13 * S(13,11)
  241. S(15,11) = S(14,10) + 14 * S(14,11)
  242. S(16,11) = S(15,10) + 15 * S(15,11)
  243.  
  244. S(13,12) = (13*12)/2 = 78       <---
  245. S(14,12) = S(13,11) + 13 * S(13,12)
  246. S(15,12) = S(14,11) + 14 * S(14,12)
  247. S(16,12) = S(15,11) + 15 * S(15,12)
  248. S(17,12) = S(16,11) + 16 * S(16,12)
  249.  
  250. S(14,13) = (14*13)/2 = 91       <---
  251. S(15,13) = S(14,11) + 15 * S(14,13)
  252. S(16,13) = S(15,12) + 15 * S(15,13)
  253. S(17,13) = S(16,12) + 16 * S(16,13)
  254. S(18,13) = S(17,12) + 17 * S(17,13)
  255.  
  256. S(15,14) = (15*14)/2 = 105       <---
  257. S(16,14) = S(15,13) + 15 * S(15,14)
  258. S(17,14) = S(16,13) + 16 * S(16,14)
  259. S(18,14) = S(17,13) + 17 * S(17,14)
  260. S(19,14) = S(18,13) + 18 * S(18,14)
  261.  
  262. S(16,15) = (16*15)/2 = 120       <---
  263. S(17,15) = S(16,14) + 16 * S(16,15)
  264. S(18,15) = S(17,14) + 17 * S(17,15)
  265. S(19,15) = S(18,14) + 18 * S(18,15)
  266. S( n, m) = S(n-1,m-1) + (n-1) * S(n-1, m)
  267. S( n, 1) = (n-1)!
  268. S( n, n) = 1
  269. S( n, n-1) = [n*(n-1)]/2
  270.  
  271. X = S(10, 7)
  272.  
  273. S( 2, 1) = 1! =   1                <--
  274. S( 3, 1) = 2               <---
  275. S( 4, 1) = 6               <---
  276.  
  277. S( 3, 2) = 3                       <---
  278. S( 4, 2) = S( 3, 1) + 3 * S( 3, 2)
  279. S( 5, 2) = S( 4, 1) + 4 * S( 4, 2)
  280.  
  281. S( 4, 3) = 6               <---
  282. S( 5, 3) = S( 4, 2) + 4 * S( 4, 3)
  283. S( 6, 3) = S( 5, 2) + 5 * S( 5, 3)
  284.  
  285. S( 5, 4) = 10               <---
  286. S( 6, 4) = S( 5, 3) + 5 * S( 5, 4)
  287. S( 7, 4) = S( 6, 3) + 6 * S( 6, 3)
  288.  
  289. S( 6, 5) = 15               <---
  290. S( 7, 5) = S( 6, 4) + 6 * S( 6, 5)
  291. S( 8, 5) = S( 7, 4) + 7 * S( 7, 5)
  292.  
  293. S( 7, 6) = 21               <---
  294. S( 8, 6) = S( 7, 5) + 7 * S( 7, 6)
  295. S( 9, 6) = S( 8, 5) + 8 * S( 8, 6)
  296.  
  297. S( 8, 7) = 28               <---
  298. S( 9, 7) = S( 8, 6) + 8 * S( 8, 7)
  299. S(10, 7) = S( 9, 6) + 9 * S( 9, 7)
  300.  
  301. ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
  302.  
  303. S( n, m) = S(n-1,m-1) + (n-1) * S(n-1, m)
  304. S( n, 1) = (n-1)!
  305. S( n, n) = 1
  306. S( n, n-1) = [n*(n-1)]/2
  307.  
  308. X = S(20,15)
  309.  
  310. S( 2, 1) = 1! =   1                <--
  311. S( 3, 1) = 2! =   2                <--
  312. S( 4, 1) = 3! =   6                <--
  313. S( 5, 1) = 4! =  24                <--
  314. S( 6, 1) = 5! = 120                <--
  315.  
  316. S( 3, 2) = ( 3* 2)/2 =  3          <---
  317. S( 4, 2) = S( 3, 1) +  3 * S( 3, 2)
  318. S( 5, 2) = S( 4, 1) +  4 * S( 4, 2)
  319. S( 6, 2) = S( 5, 1) +  5 * S( 5, 2)
  320. S( 7, 2) = S( 6, 1) +  6 * S( 6, 2)
  321.  
  322. S( 4, 3) = ( 4* 3)/2 =  6          <---
  323. S( 5, 3) = S( 4, 2) +  7 * S( 4, 3)
  324. S( 6, 3) = S( 5, 2) +  7 * S( 5, 3)
  325. S( 7, 3) = S( 6, 2) +  7 * S( 6, 3)
  326. S( 8, 3) = S( 7, 2) +  7 * S( 7, 3)
  327.  
  328. S( 5, 4) = ( 5* 4)/2 = 10          <---
  329. S( 6, 4) = S( 5, 3) +  5 * S( 5, 4)
  330. S( 7, 4) = S( 6, 3) +  6 * S( 6, 4)
  331. S( 8, 4) = S( 7, 3) +  7 * S( 7, 4)
  332. S( 9, 4) = S( 8, 3) +  8 * S( 8, 4)
  333.  
  334. S( 6, 5) = ( 6* 5)/2 = 15          <---
  335. S( 7, 5) = S( 6, 4) +  6 * S( 6, 5)
  336. S( 8, 5) = S( 7, 4) +  7 * S( 7, 5)
  337. S( 9, 5) = S( 8, 4) +  8 * S( 8, 5)
  338. S(10, 5) = S( 9, 4) +  9 * S( 9, 5)
  339.  
  340. S( 7, 6) = ( 7* 6)/2 = 21          <---
  341. S( 8, 6) = S( 7, 5) +  7 * S( 7, 6)
  342. S( 9, 6) = S( 8, 5) +  8 * S( 8, 6)
  343. S(10, 6) = S( 9, 5) +  9 * S( 9, 6)
  344. S(11, 6) = S(10, 5) + 10 * S(10, 6)
  345.  
  346. S( 8, 7) = ( 8* 7)/2 = 28       <---
  347. S( 9, 7) = s( 8, 6) +  8 * S( 8, 7)
  348. S(10, 7) = S( 9, 6) +  9 * S( 9, 7)
  349. S(11, 7) = S(10, 6) + 10 * S(10, 7)
  350. S(12, 7) = S(11, 6) + 11 * S(11, 7)
  351.  
  352. S( 9, 8) = ( 9* 8)/2 = 36          <---
  353. S(10, 8) = S( 9, 7) +  9 * S( 9, 8)
  354. S(11, 8) = S(10, 7) + 10 * S(10, 8)
  355. S(12, 8) = S(11, 7) + 11 * S(11, 8)
  356. S(13, 8) = S(12, 7) + 12 * S(12, 8)
  357.  
  358. S(10, 9) = (10* 9)/2 = 45          <---
  359. S(11, 9) = S(10, 8) + 10 * S(10, 9)
  360. S(12, 9) = S(11, 8) + 11 * S(11, 9)
  361. S(13, 9) = S(12, 8) + 12 * S(12, 9)
  362. S(14, 9) = S(13, 8) + 13 * S(13, 9)
  363.  
  364. S(11,10) = (11*10)/2 = 55          <---
  365. S(12,10) = S(11, 9) + 11 * S(11,10)
  366. S(13,10) = S(12, 9) + 12 * S(12,10)
  367. S(14,10) = S(13, 9) + 13 * S(13,10)
  368. S(15,10) = S(14, 9) + 14 * S(14,10)
  369.  
  370. S(12,11) = (12*11)/1 = 66          <---
  371. S(13,11) = S(12,10) + 12 * S(12,11)
  372. S(14,11) = S(13,10) + 13 * S(13,11)
  373. S(15,11) = S(14,10) + 14 * S(14,11)
  374. S(16,11) = S(15,10) + 15 * S(15,11)
  375.  
  376. S(13,12) = (13*12)/2 = 78       <---
  377. S(14,12) = S(13,11) + 13 * S(13,12)
  378. S(15,12) = S(14,11) + 14 * S(14,12)
  379. S(16,12) = S(15,11) + 15 * S(15,12)
  380. S(17,12) = S(16,11) + 16 * S(16,12)
  381.  
  382. S(14,13) = (14*13)/2 = 91       <---
  383. S(15,13) = S(14,11) + 15 * S(14,13)
  384. S(16,13) = S(15,12) + 15 * S(15,13)
  385. S(17,13) = S(16,12) + 16 * S(16,13)
  386. S(18,13) = S(17,12) + 17 * S(17,13)
  387.  
  388. S(15,14) = (15*14)/2 = 105       <---
  389. S(16,14) = S(15,13) + 15 * S(15,14)
  390. S(17,14) = S(16,13) + 16 * S(16,14)
  391. S(18,14) = S(17,13) + 17 * S(17,14)
  392. S(19,14) = S(18,13) + 18 * S(18,14)
  393.  
  394. S(16,15) = (16*15)/2 = 120       <---
  395. S(17,15) = S(16,14) + 16 * S(16,15)
  396. S(18,15) = S(17,14) + 17 * S(17,15)
  397. S(19,15) = S(18,14) + 18 * S(18,15)
  398. S(20,15) = S(19,14) + 19 * S(19,15)
  399. S(20,15) = S(19,14) + 19 * S(19,15)
  400.